Dovrai tenere l'auto in officina per qualche giorno e controllarla più a fondo.
Innanzitutto, per quanto riguarda il livello del liquido di raffreddamento, è sospetto che sia "sospettosamente basso" e che il liquido di raffreddamento non lasci traccia di dove è andato...
1) Il tappo del vaso di espansione è difettoso e perde pressione; il liquido di raffreddamento evapora e scompare senza lasciare traccia.
2) La testata è danneggiata, con più liquido di raffreddamento del normale che fuoriesce dallo scarico (oh cielo...). In questo caso, i tubi flessibili diventeranno piuttosto duri a causa della pressione quando il motore gira a 2000 giri/min per un paio di minuti.
Per scoprire se c'è un problema alla testata o altre perdite d'acqua "nascoste" (ad esempio, dal riscaldamento senza effettivamente bagnare l'abitacolo), la cosa più semplice da fare è rimuovere il tappo del vaso di espansione a motore freddo e sostituirlo con un tappo di gomma a tenuta stagna. In precedenza avrai fissato una valvola al tappo di gomma, simile a quella usata per gonfiare gli pneumatici delle auto. Pressurizzare il sistema a 1 bar e mantenerlo per 15 minuti. Essendo fredda, l'acqua non evapora, ma gocciola ovunque (entrando nei cilindri o perdendo da qualche parte).
Se l'acqua entra nei cilindri, lo si nota perché, oltre a "scomparire" una o più candele, queste ne usciranno bagnate. Inoltre, se un motore ha una testata difettosa, il cilindro danneggiato sarà molto pulito e la candela sarà molto bianca rispetto alle altre.
Per quanto riguarda lo spegnimento improvviso, bisogna testarlo su strada. Non appena si spegne, capovolgere il motore con una lampada stroboscopica collegata. Se lampeggia, c'è una scintilla; in caso contrario, beh... sapete come funziona (bobina, sensori, cavi ad alta tensione, collegamenti a massa... qualcosa non va).
Se c'è scintilla, allora non funziona correttamente (pressione del carburante, massa dell'iniettore, regolatore di pressione del carburante difettoso, pompa del carburante o collegamento elettrico difettosi, relè del contagiri difettoso e sfiato: una volta sono quasi impazzito per quel maledetto sfiato sul serbatoio del carburante, creava un vuoto e il motore ha iniziato a girare in modo terribile. Se lo lasciassi stare per 20 minuti, tornerebbe a funzionare perfettamente).
Spero che questo ti sia d'aiuto.