Waarom accelereert de handgeschakelde versnellingsbak van de Toyota Corolla uit 1997?

Mijn auto accelereert na ongeveer 15 minuten rijden. Ik moet de snelheid regelen door te remmen, en de motor klinkt alsof hij gaat afslaan... na een tijdje accelereert hij weer normaal. Als ik de motor uitzet tijdens het accelereren, start hij niet en start hij ook niet opnieuw.
Als ik hem niet kan starten, heb ik iemand nodig die de auto duwt en dan komt hij wel op toeren. Of na een paar uur of een dag start hij moeizaam, maar hij slaat wel aan. Ik ben al duizenden keren naar de monteur geweest, maar die kan de storing niet vinden. Wat houdt een auto draaiende?
Dank u wel.