Corsa si ferma

Ho una Corsa 1.6 del 2002. Dopo averla guidata per 2 o 3 giorni, si spegne. Controllo la scintilla e c'è, ma non parte. Scarica persino la batteria. Ne metto un'altra e parte con qualche difficoltà, poi funziona bene. La spengo e riaccendo, la spengo e riaccendo, e ripeto l'operazione più volte, e non si spegne più. Ho cambiato la pompa del carburante, ma si spegne ancora. Ho anche avvertito una leggera esitazione durante la guida, come se l'auto fosse tenuta ferma per 2 o 3 secondi. Poi si riprende e tutto torna normale. Cosa potrebbe essere? Avete idee, membri del forum? Grazie.