Problema di formule meccaniche

Ciao, ho un problema ma mi mancano le formule per risolverlo. Mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi. Il problema è questo:

un'auto sta andando a 1500 giri/min in terza marcia (rapporto di terza marcia = 1,4) e ha un differenziale con rapporto 25/40 e riduzione epicloidale di 1/3. Qual è la velocità delle ruote?

Non ho altre informazioni e questo mi sta facendo scervellare, perché forse è la cosa più semplice del mondo.

Grazie.

Per ottenere i dati necessari, dovresti mettere il veicolo su un banco prova. Lo collegano a vari sensori e raccolgono tutti i dati, compresi quelli di frenata. Non so da quale paese vieni, ma non tutti hanno questa apparecchiatura. Cordiali saluti.

Ciao, sono anni che non faccio un problema del genere, ma credo che basti usare le proporzioni, ma il risultato sarà in giri al minuto. Se vuoi esprimerlo in km/h, devi conoscere il diametro del pneumatico.
1500 giri al minuto: 1,4 = 1071,42 giri al minuto in uscita dal cambio.
1071,42 giri al minuto x 25: 40 = 669,64 giri al minuto in uscita dal differenziale.
669,64 giri al minuto: 3 = 223,21 giri al minuto alla ruota.


Per trovare la velocità in km/h, se, ad esempio, si ha uno pneumatico 195/60 R15, è necessario prima conoscere il diametro totale dello pneumatico, poi la distanza percorsa in un giro e infine convertirlo in km/h:

Iniziamo convertendo il diametro del cerchio da pollici a millimetri,
15" x 25,4 = 381 mm.
Poi troviamo l'altezza del fianco dello pneumatico,
195 x 60 / 100 = 117 mm.
Moltiplichiamo l'altezza del fianco per 2 e la aggiungiamo al diametro del cerchio,
117 x 2 = 234 mm + 381 mm = 615 mm di diametro dello pneumatico.
Moltiplichiamo per "pi greco" per trovare la circonferenza,
615 x 3,1416 = 1932,084 mm di circonferenza.
Dividiamo per 1.000.000 per convertire in km/h,
1932,084 / 1000.000 1.000.000 = 0,00193 km. La distanza percorsa dalla ruota in un giro.
Moltiplichiamo per il numero di giri della ruota:
0,00193 km x 223,21 giri/min = 0,430 km/min.
Moltiplichiamo per 60 per convertire in ore:
0,430 km/min x 60 min = 25,8 km/h alla ruota.

maurog ha scritto: Per ottenere i dati necessari, dovresti mettere il veicolo su un banco prova. Lo collegano a vari sensori ed estraggono tutti i dati, comprese le prestazioni di frenata. Non so da quale paese vieni, ma non tutti hanno quell'attrezzatura. Cordiali saluti.

Grazie maurog per la risposta, ma è solo un problema scritto, non è valido per nessuna macchina.

Lord Strange ha scritto: Ciao, sono anni che non faccio un problema del genere, ma penso che tu debba usare le proporzioni, ma il risultato sarà in giri al minuto. Se lo vuoi in km/h, devi conoscere il diametro del pneumatico.
1500 giri al minuto: 1,4 = 1071,42 giri al minuto in uscita dal cambio.
1071,42 giri al minuto x 25: 40 = 669,64 giri al minuto in uscita dal differenziale.
669,64 giri al minuto: 3 = 223,21 giri al minuto alla ruota.


Per trovare la velocità in km/h, se, ad esempio, si ha uno pneumatico 195/60 R15, è necessario prima conoscere il diametro totale dello pneumatico, poi la distanza percorsa in un giro e infine convertirlo in km/h:

Iniziamo convertendo il diametro del cerchio da pollici a millimetri,
15" x 25,4 = 381 mm.
Poi troviamo l'altezza del fianco dello pneumatico,
195 x 60 / 100 = 117 mm.
Moltiplichiamo l'altezza del fianco per 2 e la aggiungiamo al diametro del cerchio,
117 x 2 = 234 mm + 381 mm = 615 mm di diametro dello pneumatico.
Moltiplichiamo per "pi greco" per trovare la circonferenza,
615 x 3,1416 = 1932,084 mm di circonferenza.
Dividiamo per 1.000.000 per convertire in km/h,
1932,084 / 1000.000 1.000.000 = 0,00193 km. La distanza percorsa dalla ruota in un giro.
Moltiplichiamo per il numero di giri della ruota:
0,00193 km x 223,21 giri/min = 0,430 km/min.
Moltiplichiamo per 60 per convertire in ore:
0,430 km/min x 60 min = 25,8 km/h alla ruota.

Salve Lord Strange, innanzitutto grazie per la risposta. Vede, mi sono appena reso conto che il problema era sbagliato. Chiedevano la velocità ANGOLARE delle ruote.

So che esiste una formula per questo; suppongo che dovrei usare i giri al minuto della ruota, giusto?
E il risultato è in radianti/secondi, giusto?

Ciao, per convertire i giri al minuto in radianti al secondo puoi usare il fattore di conversione 1 rad/s = 9,55 rpm o la formula (che dovrebbe essere quella che stavi cercando) w = 2 x π x f.
w = velocità angolare
2π = 1 giro (ricorda che 1 giro (360º) è 2π radianti)
f = velocità di rotazione (numero di giri)

quindi, se avessi 223,21 rpm sulla ruota

w = 2 x 3,1416 x 223,21 = 1402,47 radianti al minuto.

Se il problema richiede il risultato in radianti al secondo, dividi il risultato per 60
1402,47 : 60 = 23,37 rad/s.