Primero empezar por los fusibles y las lámparas (aunque es difícil que se fundan dos lámparas a la vez pero mirar no está de más)
Si los fusibles están bien, mirar con un polímetro continuidad y voltaje en el mando de las luces y los relés de antiniebla. Ya que las antinieblas se encienden con posición y cruce y se apagan cuando cambias a largas, es posible que el fallo venga de ahí.
Por último mirar bien los conectores de los faros al mazo de cables, masas etc.
P.D. Tiene pinta de ser de fusibles.
Espero haberte ayudado.